Τεχνική Αναφορά και Φόρμουλες

Ολοκληρωμένη Μαθηματική Υλοποίηση

Οδηγός Εφαρμογής

Αυτή η σελίδα παρέχει έτοιμους προς αντιγραφή και επικόλληση τύπους, καθώς και μεθόδους υπολογισμού βήμα προς βήμα για όλες τις μετρήσεις του Swim Analytics. Χρησιμοποιήστε τα για προσαρμοσμένες υλοποιήσεις, επαλήθευση ή βαθύτερη κατανόηση.

⚠️ Σημειώσεις εφαρμογής

  • Όλοι οι χρόνοι πρέπει να μετατραπούν σε δευτερόλεπτα για υπολογισμούς
  • Ο ρυθμός κολύμβησης είναι αντίστροφος (υψηλότερο % = πιο αργός ρυθμός)
  • Να επικυρώνετε πάντα τις εισόδους για λογικά εύρη
  • Χειρίζεται οριακές περιπτώσεις (διαίρεση με μηδέν, αρνητικές τιμές)

Βασικές μετρήσεις απόδοσης

Κρίσιμη ταχύτητα κολύμβησης (CSS)

Τύπος:

CSS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CSS Ritmo/100m (segundos) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2

🧪 Διαδραστική αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τη φόρμουλα

Ρυθμός CSS ανά 100 μέτρα:
1:49
Βήματα υπολογισμού:
CSS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
Ritmo/100m = 100 / 0.917 = 109 segundos = 1:49

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateCSS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // Convertir tiempos a segundos si es necesario
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // Calcular CSS en m/s
  const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // Calcular ritmo por 100m en segundos
  const pace_per_100m = 100 / css_ms;

  // Convertir a formato mm:ss
  const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);

  return {
    css_ms: css_ms,
    pace_seconds: pace_per_100m,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

// Ejemplo de uso:
const result = calculateCSS(200, 150, 400, 368);
// Devuelve: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }

TSS κολύμβησης (sTSS)

Πλήρης Φόρμουλα:

sTSS = (IF³) × Duración (horas) × 100
IF = NSS / FTP
NSS = Distancia Total / Tiempo Total (m/min)

🧪 Διαδραστική αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τη φόρμουλα

Υπολογισμένο sTSS:
55
Βήματα υπολογισμού:
NSS = 3000m / 55min = 54.5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/min
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateSTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // Υπολογισμός κανονικοποιημένης ταχύτητας κολύμβησης
  const nss = distance / timeMinutes;

  // Calcular Factor de Intensidad
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // Calcular horas
  const hours = timeMinutes / 60;

  // Calcular sTSS usando factor de intensidad al cubo
  const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;

  return Math.round(stss);
}

// Ejemplo de uso:
const stss = calculateSTSS(3000, 55, 64.5);
// Devuelve: 55

// Auxiliar: Convertir CSS a FTP
function cssToFTP(cssPacePer100mSeconds) {
  // FTP en m/min = 100m / (ritmo en minutos)
  return 100 / (cssPacePer100mSeconds / 60);
}

// Ejemplo: CSS de 1:33 (93 segundos)
const ftp = cssToFTP(93); // Devuelve: 64.5 m/min

ΛΥΚΟΣ

Τύπος:

SWOLF = Χρόνος διαδρομής (δευτ.) + Αριθμός απλωμάτων
SWOLF₂₅ = (Χρόνος × 25/Μήκος πισίνας) + (Απλώματα × 25/Μήκος πισίνας)

🧪 Διαδραστική αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τη φόρμουλα

Σκορ SWOLF:
35
Υπολογισμός:
SWOLF = 20s + 15 απλώματα = 35

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateSWOLF(timeSeconds, strokeCount) {
  return timeSeconds + strokeCount;
}

function calculateNormalizedSWOLF(timeSeconds, strokeCount, poolLength) {
  const normalizedTime = timeSeconds * (25 / poolLength);
  const normalizedStrokes = strokeCount * (25 / poolLength);
  return normalizedTime + normalizedStrokes;
}

// Παράδειγμα:
const swolf = calculateSWOLF(20, 15);
// Επιστρέφει: 35

const swolf50m = calculateNormalizedSWOLF(40, 30, 50);
// Επιστρέφει: 35 (κανονικοποιημένο στα 25m)

Μηχανική Εγκεφαλικού

Ποσοστό εγκεφαλικού επεισοδίου (SR)

Τύπος:

SR = 60 / Χρόνο κύκλου (δευτερόλεπτα)
SR = (Αριθμός απλωμάτων / Χρόνος σε δευτερόλεπτα) × 60

🧪 Διαδραστική αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τη φόρμουλα

Ποσοστό εγκεφαλικού επεισοδίου (SPM):
72
Υπολογισμός:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateStrokeRate(strokeCount, timeSeconds) {
  return (strokeCount / timeSeconds) * 60;
}

// Ejemplo:
const sr = calculateStrokeRate(30, 25);
// Devuelve: 72 SPM

Απόσταση ανά εγκεφαλικό επεισόδιο (DPS)

Τύπος:

DPS = Απόσταση / Αριθμός απλωμάτων
DPS = Απόσταση / (SR / 60)

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateDPS(distance, strokeCount, pushoffDistance = 0) {
  const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
  return effectiveDistance / strokeCount;
}

// Παράδειγμα (πισίνα 25m, ώθηση 5m):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// Επιστρέφει: 1,67 m/απλωμα

// Για πολλαπλές διαδρομές:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// Επιστρέφει: 1,67 m/απλωμα (4 διαδρομές × 5m ώθηση)

Ταχύτητα από SR και DPS

Τύπος:

Ταχύτητα (m/s) = (SR / 60) × DPS

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateVelocity(strokeRate, dps) {
  return (strokeRate / 60) * dps;
}

// Παράδειγμα:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Επιστρέφει: 1.87 m/s

Δείκτης εγκεφαλικού επεισοδίου (SI)

Τύπος:

SI = Ταχύτητα (m/s) × DPS (m/απλωμα)

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateStrokeIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// Παράδειγμα:
const si = calculateStrokeIndex(1.5, 1.7);
// Επιστρέφει: 2.55

Διάγραμμα διαχείρισης απόδοσης (PMC)

Υπολογισμοί CTL, ATL, TSB

Φόρμουλες:

CTL hoy = CTL ayer + (TSS hoy - CTL ayer) × (1/42)
ATL hoy = ATL ayer + (TSS hoy - ATL ayer) × (1/7)
TSB = CTL ayer - ATL ayer

Υλοποίηση σε JavaScript:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// Example usage:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... more workouts
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each day

Προχωρημένους υπολογισμούς

CSS από πολλαπλές αποστάσεις (Μέθοδος παλινδρόμησης)

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateCSSRegression(distances, times) {
  // Linear regression: distance = a + b*time
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    css: slope, // Critical swimming velocity (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
  };
}

// Ejemplo con múltiples distancias de prueba:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // en segundos
const result = calculateCSSRegression(distances, times);
// Devuelve: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }

Intensity Factor από τον Ρυθμό

Υλοποίηση σε JavaScript:

function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
  // Convert pace to speed (m/s)
  const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
  const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
  return actualSpeed / thresholdSpeed;
}

// Ejemplo:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// Devuelve: 0.845 (nadando al 84.5% del umbral)

Ανάλυση Συνέπειας Ρυθμού

Υλοποίηση σε JavaScript:

function analyzePaceConsistency(laps) {
  const paces = laps.map(lap => lap.distance / lap.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excelente" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "Buena" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "Moderada" : "Variable"
  };
}

// Ejemplo:
const laps = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(laps);
// Devuelve: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excelente" }

Ανίχνευση κόπωσης με μέτρηση εγκεφαλικών επεισοδίων

Υλοποίηση σε JavaScript:

function detectFatigue(laps) {
  const firstThird = laps.slice(0, Math.floor(laps.length/3));
  const lastThird = laps.slice(-Math.floor(laps.length/3));

  const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, lap) =>
    sum + lap.strokeCount, 0) / firstThird.length;
  const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, lap) =>
    sum + lap.strokeCount, 0) / lastThird.length;

  const strokeCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;

  return {
    firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
    lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
    percentIncrease: Math.round(strokeCountIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: strokeCountIncrease < 5 ? "Mínima" :
                  strokeCountIncrease < 10 ? "Moderada" :
                  strokeCountIncrease < 20 ? "Significativa" : "Severa"
  };
}

// Ejemplo:
const laps = [
  { strokeCount: 14 }, { strokeCount: 14 }, { strokeCount: 15 },
  { strokeCount: 15 }, { strokeCount: 16 }, { strokeCount: 16 },
  { strokeCount: 17 }, { strokeCount: 18 }, { strokeCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(laps);
// Devuelve: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severa" }

Επικύρωση δεδομένων

Επαλήθευση ποιότητας δεδομένων εκπαίδευσης

Υλοποίηση σε JavaScript:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // Check for reasonable pace ranges (1:00-5:00 per 100m)
  const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
  if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
    issues.push(`Ritmo promedio inusual: ${Math.round(avgPace)}s por 100m`);
  }

  // Check for reasonable stroke counts (10-50 per 25m)
  const avgStrokesPer25m = (workout.totalStrokes / workout.totalDistance) * 25;
  if (avgStrokesPer25m < 10 || avgStrokesPer25m > 50) {
    issues.push(`Ασυνήθιστος αριθμός απλωμάτων: ${Math.round(avgStrokesPer25m)} ανά 25m`);
  }

  // Check for reasonable stroke rate (30-150 SPM)
  const avgSR = calculateStrokeRate(workout.totalStrokes, workout.totalTime);
  if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
    issues.push(`Ασυνήθιστη συχνότητα απλωμάτων: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
  }

  // Check for missing laps (gaps in time)
  if (workout.laps && workout.laps.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.laps.length; i++) {
      const gap = workout.laps[i].startTime -
                  (workout.laps[i-1].startTime + workout.laps[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5 minute gap
        issues.push(`Hueco grande detectado entre largos ${i} y ${i+1}`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// Ejemplo:
const workout = {
  totalDistance: 2000,
  totalTime: 1800, // 30 minutos
  totalStrokes: 800,
  laps: [/* datos de largos */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Devuelve: { isValid: true, issues: [] }

Βοηθητικές Λειτουργίες

Βοηθητικά προγράμματα μετατροπής χρόνου

Υλοποίηση σε JavaScript:

// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Ejemplos:
timeToSeconds("1:33"); // Devuelve: 93
secondsToTime(93); // Devuelve: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Devuelve: "1:01:05"

Πόροι Υλοποίησης

Όλοι οι τύποι σε αυτήν τη σελίδα είναι έτοιμοι για παραγωγή και έχουν επικυρωθεί σε σχέση με την επιστημονική βιβλιογραφία. Χρησιμοποιήστε τα για προσαρμοσμένα εργαλεία ανάλυσης, επαλήθευση ή βαθύτερη κατανόηση των υπολογισμών της κολυμβητικής απόδοσης.

💡 Βέλτιστες πρακτικές

  • Επικύρωση εγγραφών:Ελέγξτε τα εύλογα εύρη πριν από τον υπολογισμό
  • Χειριστείτε οριακές περιπτώσεις:Διαίρεση με το μηδέν, αρνητικές τιμές, μηδενικά δεδομένα
  • Στρογγυλοποιήστε κατάλληλα:CTL/ATL/TSB έως 1 δεκαδικό, sTSS σε ακέραιο
  • Αποθηκεύει την ακρίβεια:Διατηρήστε πλήρη ακρίβεια στη βάση δεδομένων, στρογγυλή για εμφάνιση
  • Δοκιμή διεξοδικά:Χρησιμοποιήστε γνωστά και σωστά δεδομένα για την επαλήθευση των υπολογισμών