기술 참조 및 공식

완전한 수학적 구현

구현 가이드

이 페이지는 모든 Swim Analytics 지표에 대한 복사-붙여넣기 가능한 공식과 단계별 계산 방법을 제공합니다. 맞춤형 구현, 검증 또는 더 깊은 이해를 위해 사용하세요.

⚠️ 구현 참고 사항

  • 계산을 위해 모든 시간은 초 단위로 변환해야 합니다
  • 수영 페이스는 역수입니다 (높은 % = 느린 페이스)
  • 항상 합리적인 범위 내에서 입력을 검증하세요
  • 예외 상황을 처리하세요 (0으로 나누기, 음수 값)

핵심 성과 지표 (Core Performance Metrics)

임계 수영 속도 (CSS, Critical Swim Speed)

공식:

CSS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CSS 페이스/100m (초) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2

🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트

CSS 페이스 (100m 당):
1:49
계산 단계:
CSS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
페이스/100m = 100 / 0.917 = 109 초 = 1:49

JavaScript 구현:

function calculateCSS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // 필요한 경우 시간을 초 단위로 변환
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // CSS를 m/s 단위로 계산
  const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // 100m 당 페이스를 초 단위로 계산
  const pace_per_100m = 100 / css_ms;

  // mm:ss 형식으로 변환
  const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);

  return {
    css_ms: css_ms,
    pace_seconds: pace_per_100m,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

// 사용 예시:
const result = calculateCSS(200, 150, 400, 368);
// 반환값: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }

수영 훈련 스트레스 점수 (sTSS)

전체 공식:

sTSS = (IF³) × 지속 시간 (시간) × 100
IF = NSS / FTP
NSS = 총 거리 / 총 시간 (m/min)

🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트

계산된 sTSS:
55
계산 단계:
NSS = 3000m / 55분 = 54.5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/min
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55

JavaScript 구현:

function calculateSTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // 정규화된 수영 속도 (NSS) 계산
  const nss = distance / timeMinutes;

  // 강도 계수 (Intensity Factor) 계산
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // 시간 계산
  const hours = timeMinutes / 60;

  // 세제곱 강도 계수를 사용하여 sTSS 계산
  const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;

  return Math.round(stss);
}

// 사용 예시:
const stss = calculateSTSS(3000, 55, 64.5);
// 반환값: 55

// 도우미: CSS를 FTP로 변환
function cssToFTP(cssPacePer100mSeconds) {
  // FTP (m/min) = 100m / (분 단위 페이스)
  return 100 / (cssPacePer100mSeconds / 60);
}

// 예시: CSS 1:33 (93초)
const ftp = cssToFTP(93); // 반환값: 64.5 m/min

SWOLF

공식:

SWOLF = 랩 타임 (초) + 스트로크 수
SWOLF₂₅ = (시간 × 25/수영장 길이) + (스트로크 × 25/수영장 길이)

🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트

SWOLF 점수:
35
계산:
SWOLF = 20s + 15 스트로크 = 35

JavaScript 구현:

function calculateSWOLF(timeSeconds, strokeCount) {
  return timeSeconds + strokeCount;
}

function calculateNormalizedSWOLF(timeSeconds, strokeCount, poolLength) {
  const normalizedTime = timeSeconds * (25 / poolLength);
  const normalizedStrokes = strokeCount * (25 / poolLength);
  return normalizedTime + normalizedStrokes;
}

// 예시:
const swolf = calculateSWOLF(20, 15);
// 반환값: 35

const swolf50m = calculateNormalizedSWOLF(40, 30, 50);
// 반환값: 35 (25m로 정규화됨)

수영 역학 (Stroke Mechanics)

스트로크 속도 (SR, Stroke Rate)

공식:

SR = 60 / 사이클 시간 (초)
SR = (스트로크 수 / 시간 (초)) × 60

🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트

스트로크 속도 (SPM):
72
계산:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM

JavaScript 구현:

function calculateStrokeRate(strokeCount, timeSeconds) {
  return (strokeCount / timeSeconds) * 60;
}

// 예시:
const sr = calculateStrokeRate(30, 25);
// 반환값: 72 SPM

스트로크 당 거리 (DPS, Distance Per Stroke)

공식:

DPS = 거리 / 스트로크 수
DPS = 거리 / (SR / 60)

JavaScript 구현:

function calculateDPS(distance, strokeCount, pushoffDistance = 0) {
  const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
  return effectiveDistance / strokeCount;
}

// 예시 (25m 수영장, 5m 푸시 오프):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// 반환값: 1.67 m/스트로크

// 여러 랩의 경우:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// 반환값: 1.67 m/스트로크 (4 랩 × 5m 푸시 오프)

SR과 DPS를 이용한 속도

공식:

속도 (m/s) = (SR / 60) × DPS

JavaScript 구현:

function calculateVelocity(strokeRate, dps) {
  return (strokeRate / 60) * dps;
}

// 예시:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// 반환값: 1.87 m/s

스트로크 지수 (SI, Stroke Index)

공식:

SI = 속도 (m/s) × DPS (m/스트로크)

JavaScript 구현:

function calculateStrokeIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// 예시:
const si = calculateStrokeIndex(1.5, 1.7);
// 반환값: 2.55

성과 관리 차트 (PMC)

CTL, ATL, TSB 계산

공식:

CTL 오늘 = CTL 어제 + (TSS 오늘 - CTL 어제) × (1/42)
ATL 오늘 = ATL 어제 + (TSS 오늘 - ATL 어제) × (1/7)
TSB = CTL 어제 - ATL 어제

JavaScript 구현:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// 일련의 운동에 대한 PMC 계산
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// 사용 예시:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... 추가 운동
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// 반환값: 각 날짜의 CTL, ATL, TSB가 포함된 배열

고급 계산

다중 거리에서의 CSS (회귀 분석 방법)

JavaScript 구현:

function calculateCSSRegression(distances, times) {
  // 선형 회귀: 거리 = a + b*시간
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    css: slope, // 임계 수영 속도 (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // 무산소 운동 용량 (m)
  };
}

// 다중 테스트 거리 예시:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // 초 단위
const result = calculateCSSRegression(distances, times);
// 반환값: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }

페이스로부터의 강도 계수

JavaScript 구현:

function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
  // 페이스를 속도(m/s)로 변환
  const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
  const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
  return actualSpeed / thresholdSpeed;
}

// 예시:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// 반환값: 0.845 (임계값의 84.5%로 수영)

페이스 일관성 분석

JavaScript 구현:

function analyzePaceConsistency(laps) {
  const paces = laps.map(lap => lap.distance / lap.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "우수함" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "좋음" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "보통" : "가변적"
  };
}

// 예시:
const laps = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(laps);
// 반환값: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "우수함" }

스트로크 수로 피로 감지

JavaScript 구현:

function detectFatigue(laps) {
  const firstThird = laps.slice(0, Math.floor(laps.length/3));
  const lastThird = laps.slice(-Math.floor(laps.length/3));

  const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, lap) =>
    sum + lap.strokeCount, 0) / firstThird.length;
  const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, lap) =>
    sum + lap.strokeCount, 0) / lastThird.length;

  const strokeCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;

  return {
    firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
    lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
    percentIncrease: Math.round(strokeCountIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: strokeCountIncrease < 5 ? "최소" :
                  strokeCountIncrease < 10 ? "보통" :
                  strokeCountIncrease < 20 ? "상당함" : "심각함"
  };
}

// 예시:
const laps = [
  { strokeCount: 14 }, { strokeCount: 14 }, { strokeCount: 15 },
  { strokeCount: 15 }, { strokeCount: 16 }, { strokeCount: 16 },
  { strokeCount: 17 }, { strokeCount: 18 }, { strokeCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(laps);
// 반환값: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "심각함" }

데이터 검증

운동 데이터 품질 확인

JavaScript 구현:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // 합리적인 페이스 범위 확인 (1:00-5:00 / 100m)
  const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
  if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
    issues.push(`비정상적인 평균 페이스: ${Math.round(avgPace)}s / 100m`);
  }

  // 합리적인 스트로크 수 확인 (10-50 / 25m)
  const avgStrokesPer25m = (workout.totalStrokes / workout.totalDistance) * 25;
  if (avgStrokesPer25m < 10 || avgStrokesPer25m > 50) {
    issues.push(`비정상적인 스트로크 수: ${Math.round(avgStrokesPer25m)} / 25m`);
  }

  // 합리적인 스트로크 속도 확인 (30-150 SPM)
  const avgSR = calculateStrokeRate(workout.totalStrokes, workout.totalTime);
  if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
    issues.push(`비정상적인 스트로크 속도: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
  }

  // 누락된 랩 확인 (시간 공백)
  if (workout.laps && workout.laps.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.laps.length; i++) {
      const gap = workout.laps[i].startTime -
                  (workout.laps[i-1].startTime + workout.laps[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5분 공백
        issues.push(`랩 ${i}와 ${i+1} 사이에서 큰 공백이 감지됨`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues: issues
  };
}